Công thức cơ bản xác định vận tốc pha của sóng điều hòa trong không gian một chiều hay vận tốc pha dọc theo véctơ sóng trong không gian nhiều chiều:

được suy ra trực tiếp từ công thức pha của sóng phẳng trong không gian một chiều ϕ = k x − ω t   {\displaystyle \phi =kx-\omega t\ }

Hoặc ϕ = k → ⋅ x → − ω t {\displaystyle \phi ={\vec {k}}\cdot {\vec {x}}-\omega t} trong không gian lớn hơn một chiều.

Tỷ số giữa ω и k — hay còn gọi là hệ số tán sắc đối với các dạng sóng cụ thể được suy ra từ phương trình vi phân của sóng đó bằng cách thay thế vào phương trình các sóng đơn sắc cos ⁡ ( k x − ω t ) {\displaystyle \cos(kx-\omega t)} hoặc exp ⁡ ( i ( k x − ω t ) ) {\displaystyle \exp(i(kx-\omega t))} hoặc các trường hợp nhiều chiều tương tự.

Trong trường hợp vận tốc pha của sóng không phụ thuộc vào tần số hay số sóng (và hướng của véctơ sóng) thì vận tốc nhóm sẽ trùng với vận tốc pha.

Vận tốc pha của sóng điện từ

Đối với sóng điện từ ở mọi tần số, vận tốc góc theo hướng véctơ sóng luôn luôn là một hằng số - vận tốc ánh sáng trong chân không.

Trong môi trường hệ số tán sắc của sóng điện từ khá phức tạp và vận tốc pha thay đổi rõ rệt.

Vận tốc pha của sóng De Broglie

Đối với sóng De Broglie (liên hệ với hạt) vận tốc pha được tính theo công thức

  v Φ = d x d t = E p = c 2 u {\displaystyle ~{v_{\Phi }}={\frac {{\rm {d}}x}{{\rm {d}}t}}={\frac {E}{p}}={\frac {c^{2}}{u}}}

Trong đó   x   − {\displaystyle ~x~-} tọa độ,   t   − {\displaystyle ~t~-} thời gian,   E   − {\displaystyle ~E~-} năng lượng,   p   − {\displaystyle ~p~-} xung lượng,   u   − {\displaystyle ~u~-} vận tốc hạt,   c   − {\displaystyle ~c~-} vận tốc ánh sáng trong chân không.